Conceptos Básicos de Probabilidad 

Debido a que el proceso de obtener toda la información relevante a una población particular es difícil y en muchos casos imposible de obtener, se utiliza una muestra para estimar la información necesaria para la toma de decisiones. Muestra ( n ) → inferencia → Población _ X = 8 estimado de µ = 7.5

DEFINICIONES BASICAS

 Experimento. Cualquier acción cuyo resultado se registra como un dato. Espacio Muestral ( S ). El conjunto de todos los posibles resultados de un experimento. Ejemplo. Supongamos el lanzar un dado al aire y observaremos los resultados siguientes: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } S={6}

Evento

Es el resultado de un experimento. Cuando cada evento es seleccionado al azar, el experimento se denomina aleatorio o al azar. Evento Simple ( E ). Cada uno de los posibles resultados de un experimento y que no se puede descomponer. En el caso del lanzamiento del dado, cada uno de los posibles números en la cara del dado es un evento simple. Cuando los eventos se representan en un diagrama de Venn ( ver más adelante ) se denominan puntos muestrales.

PROBABILIDAD. 

La probabilidad de un evento A, 

P(A), es la medida del chance de que ese evento ocurra.

                 numero de maneras que A puede ocurrir 

 P(A) = __________________________________ 

                      numero total de resultados posibles 

                    a (eventos que corresponden a A )

 P(A) =  ______________________________

                               (eventos totales en S ) 

 

Reglas Básicas de Probabilidades. 

1. Ley Fundamental de Probabilidad. Una probabilidad 

 siempre estará comprendida entre 0 y 1. 

0 ≤ P(A) ≤ 1 

2. P(S) = 1. La suma de las probabilidades de todos 

los resultados posibles del espacio muestral es 1. 

3. Ley del Complemento. Si Ac

 es el complemento de A, 

entonces, 

 P (Ac ) + P (A) = 1 

 P (Ac ) = 1 - P (A) 

 P (A) = 1 - P (Ac ) Reglas de conteo. 

Si un experimento puede describirse como una 

secuencia de k pasos y en cada paso hay n1 resultados en 

el primer paso, n2 resultados en el segundo paso, y así 

sucesivamente, entonces el número de eventos simples 

que pueden ocurrir serán: 

 ( n1).(n2).( n3).( n4).( n5 ) ……..( nk) 

ejemplos; al lanzar dos monedas S = { 4 } 

 al lanzar tres monedas S = { 8 } 

 al lanzar dos dados S = { 36 } 

Definición de Factorial. El simbolo n ! que se lee 

“ n factorial “ se refiere al producto de todos los enteros 

desde n hasta 1. 

 n ! = n ( n – 1 ) ( n – 2 ) ( n – 3 ) ……… 3.2.1 

definición: 0 ! = 1 ( cero factorial es 1 ) 

 ejemplos; 5 ! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 ∴ 5 ! = 5 . 4 ! 

 4 ! = 4 . 3 . 2 . 1 4 ! = 4 . 3 ! 

 3 ! = 3 . 2 . 1 3 ! = 3 . 2 ! 

 2 ! = 2 . 1 

Combinaciones. Número de formas diferentes que se 

pueden seleccionar n objetos de un total de N objetos 

distintos sin importar el orden ( juego de póker, ej. ). 

NCn = N ! / n ! ( N – n ) ! 

Experimento aleatorio: conjunto de pruebas cuyos resultados están determinados únicamente por el azar.

Espacio muestral: conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio

Punto muestral o suceso elemental: el resultado de una sola prueba de un experimento muestral

Suceso o evento: cualquier subconjunto de puntos muestrales

Sucesos mutuamente excluyentes: sucesos o eventos que no pueden ocurrir simultáneamente .

Sucesos complementarios: dos sucesos o eventos mutuamente excluyentes cuya unión es el espacio muestral

Sucesos independientes: sucesos o eventos que no tienen relación entre sí; la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro

Sucesos dependientes: sucesos o eventos que sí tienen relación entre sí; la ocurrencia de uno sí afecta la ocurrencia del otro